3.20 Otras Reducciones de un Sistema de Fuerzas

Es el proceso que consiste en obtener, de un sistema de fuerzas cualquiera, un
sistema equivalente que se considera irreductible (mínimo en sus componentes) que
produzca los mismos efectos externos que el sistema original.

Los sistemas irreductibles son:

a) el constituido por una sola fuerza:

Los sistemas de fuerzas que pueden reducirse a una sola fuerza son los colineales, concurrentes (coplanares y espaciales), paralelos y generales en el plano.En este tipo de reducción se consideran dos posibilidades:


a.1) la reducción consiste en una fuerza que pasa por el origen del sistema de
referencia. Las coordenadas vectoriales del sistema por reducir son:

a.2) la reducción consiste en una fuerza cuyo soporte no pasa por el origen
del sistema de referencia. Cuado las coordenadas vectoriales del sistema
por reducir son:

 tendremos para estas condiciones existen dos posibilidades:

a.2.1.) que el momento MO y la fuerza F sean perpendiculares

 resumiendo

b) a.2.2 ) el constituido por una fuerza y un par no coplanares (motor) Los sistemas de fuerzas que pueden reducirse a una fuerza y un par no coplanares son los sistemas generales en el espacio, siempre y cuando no sean reductibles a una fuerza, a un par de fuerzas o al equilibrio y cuando las coordenadas vectoriales canónicas sean :

y además se cumple que R • MO ≠ 0, es decir, estos vectores no son perpendiculares.